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[Introduction to Linear Algebra]の輪講会が終わったら、次は[Introduction to Applied Mathmatics]を行なおう
ストラング先生
「線型代数学入門 Introduction to Linear Albebra」
【1】レジュメ
はじめに （添付ファイル有り）
1 章ベクトル入門
1.1ベクトルと線形結合 （添付ファイル有り）
1.2長さと内積
2 章 连立1次方程式の解法
2.1 ベクトルと線形方程式
2.2 消去法のアイデア
2.3 行列を用いた消去法
2.4 行列演算のためのルール
2.5 逆行列
2.6 消去法=因数分解：= LU
2.7 転置と順列
3章 ベクトル空間と部分空間
3.1 ベクトル空間 （添付ファイル有り）
3.2 Aの零空間：方程式Ax = 0 を解く
3.3 ランクと既約階段型 （添付ファイル有り）
3.4 AX = b 完全なソリューション （添付ファイル有り）
3.5 独立、基底及び次元 （添付ファイル有り）
3.6 4つの部分空間の次元 （添付ファイル有り）
4 章 直交性
4.1 4つの部分空間の直交性 （添付ファイル有り）
4.2 射影 （添付ファイル有り）
4.3 最小二乗近似 （添付ファイル有り）
4.4 直交基底とグラム·シュミット （添付ファイル有り）
5 章 行列式
5.1 行列式のプロパティ （山口：添付ファイル有り）
5.2 順列と余因子(石田：添付ファイル有り）
5.3 クラマーのルール、インバース、およびボリューム(竹内：添付ファイル有り）
6 章 固有値と固有ベクトル
6.1 固有値と固有ベクトル（山口：添付ファイル有り）
6.2 行列の対角化（石田：添付ファイル有り）
6.3 微分方程式への応用（石田：添付ファイル有り）
6.4 対称行列（山口：添付ファイル有り）
6.5 正定値行列（竹内：添付ファイル有り）
6.6 相似行列（山口：添付ファイル有り）
6.7 特異値分解（SVD）（山口：添付ファイル有り）
7 章 線型変換
7.1 線型変換の概念（石田：添付ファイル有り）
7.2 線型変換の行列（竹内：添付ファイル有り）
7.3 基底の取り替え（山口：添付ファイル有り）
7.4 対角化と疑似逆行列（石田：添付ファイル有り）
8 章 応用
8.1 工学の行列（山口：添付ファイル有り）
8.2 グラフとネットワーク（石田：添付ファイル有り）
8.3 マルコフ行列と経済モデル（山口：添付ファイル有り）
8.4 線形計画法（石田：添付ファイル有り）
8.5 フーリエ級数（竹内：添付ファイル有り）
8.6(4th) 統計・確率のための線形代数（山口：添付ファイル有り）
8.6 コンピュータ グラフィックス（山口：添付ファイル有り）
９ 章 数値線形代数
9.1 実用ガウス消去法（石田：添付ファイル有り）
9.2 ノルムと条件数（竹内：添付ファイル有り）
9.3 線形代数の反復法（山口：添付ファイル有り）
10 章 複素ベクトルと行列
10.1 複素数（石田：添付ファイル有り）
10.2 エルミート行列とユニタリ行列（竹内：添付ファイル有り）
10.3 高速フーリエ変換（山口：添付ファイル有り）
◆用語集 （添付ファイル有り）
◆关连资料
【2】MIT OCWのURL
◆ Strang先生の講義の概要 http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/
◆ Video 講座 http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/
Video 講義の最後に下記が選択できます
・ [About this Video] [講義の概要説明] ・ [Playlist] [講義の一覧] ・ [Related Resources][トピックスと関連する章の案内]
・ [Transcript] [講義録](先生の言葉だけの記録) ・ [Download this Video][無料ダウンロードの案内]
【3】演習問題解答のURL
◆ http://web.mit.edu/18.06/www/psets.shtml
◆ http://web.mit.edu/18.06/www/old.shtml
◆ 下記のAssingments and solution を選ぶ
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/#
【4】Introduction to Linear Algebra のfree copyのURL
◆ Fourth Edition http://learn.tsinghua.edu.cn:8080/2012011126/My_eBooks/Introduction%20to%20Linear%20Algebra,%204th%20edition%20%E6%B8%85%E6%99%B0%E6%89%AB%E6%8F%8F%E7%89%88.PDF
◆ Third Edition
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